幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角。当n=0时aⁿ=1。
以常数e为底数的对数,记作lnx(x>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
a为底的乘方的乘方等于底数不变,指数相加。
同底数幂的乘法,底数不变,指数相加幂的乘方。
y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-m次幂(m为任何正数)定义为a的m次幂的倒数。