柯西不等式（Cauchy inequality）是一种基本的数学不等式，它描述了两个向量之间内积的上界。它可以表示为： 设 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 和 $y_1, y_2, \dots, y_n$ 是 $n$ 个实数，则有： $$(x_1^2 + x_2^2 + \cdots ...
排序不等式是一类重要的数学不等式，它们基于排序的思想，用于比较一组数的大小关系。 其中最基本的排序不等式是如下的单调不等式： 如果 $a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n$，$b_1\leq b_2\leq \cdots\leq b_n$，则有： $a_1b_1+a_2b_2...
权方和不等式（Cauchy-Schwarz不等式）是数学中的一个重要不等式，它可以用来证明许多重要的数学定理。该不等式的一般形式如下： 设 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\cdots,b_n$ 是 $n$ 个实数，则有： $$(a_1^2+a_2^2+\cdots+...
y=sinx y'=cosx y=cosx y'=-sinx y=tanx y'=1/cos²x =sec²x y=cotx y'= -1/sin²x= - csc²x y=secx y'=secxtanx y=cscx y'=-cscxcotx y=arc...
在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x)=4，因为f映射任意的值到4，因此f是一个常数。更一般地，对一个函数f: A→B，如果对A内所有的x和y，都有f(x)=f(y)，那么，f是一个常数函数。 请注意，每一个空函数（定义域为空集的函数...
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割，反余割为x的角。 它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是...
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数...
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同...
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下[1]： （a>0, a≠1） 性质 当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正...
一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下： （ α为常数，且可以是自然数、有理数...