分数的指数公式是指一个分数的幂等于分数的分子和分母分别进行乘方。

设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。则y=f(x)的反函数为：x=f⁻¹(y),y∈f(D)

对数函数一般运算法则，包括积、商、幂、方根等的运算。

在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

在对数中，存在一个恒等式。在a>0且a≠1，x>0的情况下，a^Log_ax=x。

如果a的y次方等于x（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底y的对数，记作y=log_a^x。其中，a叫做对数的底数，y叫做真数。

在a>0且a≠1，N>0的情况下，a^Log_aN=N。

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log_a^N，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数。

常用对数lg直接读“log”，自然对数ln读作“loin”。常用对数又称“十进对数”。以10为底的对数，用记号“lg”表示；自然对数以常数e为底数的对数，用记号“ln”表示。