向量平行公式

对于两个向量a(向量a≠向量0),向量b,当有一个实数λ,使向量b=λ向量a(记住向量是有方向的)则向量a‖向量b。反之,当向量a‖向量b时,有且只有一个实数λ,能使向量b=λ向量a;

当向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)时,当x1y2=x2y1时,向量a‖向量b,反之也成立。

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向量与实数的积坐标运算公式

向量与实数的积的坐标,等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标。

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向量的数量积坐标运算公式

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

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向量的减法坐标运算公式

两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差。

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向量的加法坐标运算公式

两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和。

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向量的数量积公式

已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),则a·b=x₁·x₂+y₁·y₂。

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向量的模公式

AB的长度叫做向量的模,记作|AB|或|a|。

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向量垂直公式

若设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,向量a⊥向量b的充要条件是向量a·向量b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。

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