充要条件、充分条件、必要条件的定义

充要条件、充分条件、必要条件的定义

如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。


充分而不必要条件:若p⇒q且q⇏p,则称p是q的充分而不必要条件。

必要而不充分条件:若q⇒p且p⇏q,则称p是q的必要而不充分条件。

充要条件:若p⇒q且q⇒p,则称p是q的充要条件。

既不充分也不必要条件:若p⇏q且q⇏p,则称p是q的既不充分也不必要条件。