中值定理是微积分中的一个重要定理，它表明对于一定条件下的连续可导函数，存在某个点使得该点的斜率等于函数在两个端点处的斜率的平均值。中值定理有以下两种形式：
1、罗尔中值定理：若 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 内可导，且 $f(a)=f(b)$，则存在 $\xi \in (a,b)$，使得 $f'(\xi)=0$。
2、拉格朗日中值定理：若 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，在开区间 $(a,b)$ 内可导，则存在 $\xi \in (a,b)$，使得 $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(\xi)$。
中值定理的证明过程需要运用微积分的基本原理和中间值定理等概念，具体可以参考微积分教材。