巴拿赫-塔斯基悖论

巴拿赫-塔斯基悖论(Banach-Tarski paradox)是一种数学悖论,它指出可以将一个有限的物体分成有限个部分,再通过旋转和移动这些部分,可以得到两个大小与原来相同的完全相同的物体。

具体来说,巴拿赫-塔斯基悖论指出,可以将一个实心的球分成有限个非重叠的部分,然后通过旋转和移动这些部分,可以得到两个与原球同体积的球。这个悖论的解决方法需要引入现代数学中的集合论和度量空间等概念,超出了初等数学的范畴。

巴拿赫-塔斯基悖论的意义在于它揭示了物理世界中的常识和直觉可能与数学模型中的概念和定义并不相容,同时也展示了数学在超越物理世界直觉和常识的能力。