罗尔中值定理是微积分学中的一个重要定理，它是导数存在的一个必要条件。它的表述如下：
设函数 $f(x)$ 满足以下条件：
在闭区间 $[a,b]$ 上连续；
在开区间 $(a,b)$ 内可导；
$f(a) = f(b)$。
则在 $(a,b)$ 内至少存在一点 $c$，使得 $f'(c) = 0$。
该定理的几何意义是：如果一个连续的曲线在两个端点处的函数值相等，那么这条曲线在某一点处一定存在切线平行于 $x$ 轴。
该定理在求解一些特殊的问题时非常有用，例如可以用它来证明介值定理、柯西中值定理等重要定理。