微积分基本定理是微积分学中的重要定理之一，它将微积分中的微分和积分联系了起来。
第一部分是微积分中的牛顿-莱布尼茨公式，也称为第一基本定理，它表明如果一个函数f(x)在区间[a,b]上是可积的，那么它在这个区间上的定积分可以通过在这个区间上求f(x)的一个原函数F(x)，然后用F(b)-F(a)计算出来，即：
$$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$$
其中F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数（即导数为f(x)），|a<b。这个定理告诉我们，积分可以看作是一个函数的反导数，也可以用来求函数在某个区间上的面积。
第二部分是微积分中的牛顿-莱布尼茨公式的逆定理，也称为第二基本定理，它表明如果一个函数f(x)在区间[a,b]上连续，那么它在这个区间上的一个原函数F(x)的导数就是f(x)，即：
$$\frac{d}{dx}\int_a^x f(t) dt = f(x)$$
这个定理告诉我们，积分可以看作是导数的反运算，也可以用来求一个函数在某个点的导数。