设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0)。

一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题。

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。

x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x，y)为经过点的坐标。

若圆直径两端点为A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂),则圆方程为（x-x₁)(x-x₂)+（y-y₁)(y-y₂)=0，这可以用向量证明。

通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方法。在平时做解析几何的题目时，会更多地运用点斜式方程来解题，直接的体现直线的性质。除此之外还有截距式，斜截式，两点式。其中截距不是距离，是一个数，可正，可负，可为零。

对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。