格林第二公式也是格林公式的一种特殊情形，它描述了平面区域内一个向量场的旋度和曲线积分之间的关系。其公式如下：
设 $D$ 是平面上一个紧致区域，$C$ 是 $D$ 的边界，$P(x,y)$ 和 $Q(x,y)$ 是 $D$ 内的连续二阶偏导数函数，则有：
$$\oint_C (P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y)=\iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$$
其中，$\mathrm{d}x$ 和 $\mathrm{d}y$ 表示 $x$ 和 $y$ 的微小增量。
格林第二公式常常用于计算曲线围成区域内的旋转量，例如涡量、角速度等。它将旋度和曲线积分联系起来，为许多问题的求解提供了便利的工具和方法。