排列和组合是概率和统计学中重要的概念。它们的公式如下： 排列公式： 从 n 个不同元素中，取出 m 个元素排成一列，有多少种排列方式？答案是： $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$ 其中，$n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n$ 的所有正整数的积。 组合公式： 从 n 个不同元素中...
加速度公式是描述物体加速度与作用力之间关系的公式，也可以用于计算物体在重力作用下的加速度。 牛顿第二定律给出了加速度与作用力之间的关系：$F=ma$，其中 $F$ 表示作用力，$m$ 表示物体的质量，$a$ 表示加速度。因此，可以得到计算加速度的公式为： $$a = \frac{F}{m}$$ 其中...
BMI指身体质量指数（Body Mass Index），是用体重千克数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的标准之一。其计算公式为： BMI = 体重（kg）/ 身高^2（m） 其中，体重以千克为单位，身高以米为单位。...
$log$ 函数是以 $10$ 为底的对数函数，表示 $\log_{10}(x)$，其运算法则和公式如下： $\log(ab)=\log a+\log b$； $\log\frac{a}{b}=\log a-\log b$； $\log(a^k)=k\log a$； $\log_b a=\frac{...
对数是数学中的一种运算，它描述的是一个数（被称为“真数”）对于某个基数的指数。对数运算有一些基本的法则和公式： 对数乘法法则： 如果 a 和 b 是正数且不等于 1，而 m 和 n 是任意实数，则有： $log_{a}(ab)=log_{a}a+log_{a}b$ $\log...
可以计算的体积公式有很多种，以下是一些常见的体积公式： 立方体体积公式：$V=a^3$，其中 $a$ 表示立方体的棱长。 长方体体积公式：$V=lwh$，其中 $l$、$w$、$h$ 分别表示长方体的长、宽、高。 圆柱体积公式：$V=\pi r^2h$，其中 $r$ 表示圆柱的底面半径，$h$ 表示...
平行四边形是一种特殊的梯形，其相邻两边平行且长度相等。其面积可以使用以下公式进行计算： $S = bh$ 其中，$b$ 表示平行四边形的底边长，$h$ 表示平行四边形的高，即垂直于底边的线段长度。...
弦长公式是用于计算圆的弦长的公式。弦是圆上的两点之间的线段，弦长是这段线段的长度。弦长公式如下： 设圆的半径为 $r$，弦的长度为 $l$，则弦与圆心连线的夹角为 $\theta$（弧度制），则有 $$l=2r\sin\frac{\theta}{2}$$ 其中 $\sin$ 是正弦函数，$\frac...
求函数 $y=f(x)$ 的导数有以下常用公式： 常数函数的导数 $$\frac{d}{dx}(c)=0$$ 其中 $c$ 为常数。 幂函数的导数 $$\frac{d}{dx}(x^n)=nx^{n-1}$$ 其中 $n$ 为实数。 指数函数的导数 $$\frac{d}{dx}(e^x)=e^x$$...
压强（pressure）是指单位面积上所受的力。通常用希腊字母 $\rho$（读作“pa”，即帕斯卡）表示。压强公式如下： $$P = \frac{F}{A}$$ 其中，$P$ 表示压强，$F$ 表示作用力，$A$ 表示受力面积。该公式说明，同样大小的力作用在一个更小的面积上...