Cirtoaje不等式

Cirtoaje不等式，是由罗马尼亚数学家韦东奕（Vasile Cirtoaje）提出的一类不等式。

Cirtoaje不等式给出了一种关于正实数的加权平均不等式，通常用于证明其他更复杂的不等式。

它的一般形式如下：

对于正实数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和正实数 $k_1, k_2, \ldots, k_n$，满足 $k_1 + k_2 + \ldots + k_n = 1$，有以下不等式成立：

$k_1a_1 + k_2a_2 + \ldots + k_na_n \geq a_1^{k_1}a_2^{k_2}\ldots a_n^{k_n}$

其中，等号在且仅在 $a_1 = a_2 = \ldots = a_n$ 时成立。

Cirtoaje不等式是一类重要的不等式，它在不等式理论和问题求解中有广泛的应用，特别是在证明其他不等式和优化问题中常常使用。