布朗定理（Brownian motion）也称为布朗运动，是概率论中的一种随机过程。它是描述微观粒子在流体中的运动行为的数学模型。具体地说，布朗定理指出，当一个微观粒子在流体中运动时，其位置的变化遵循一种随机游走的模式，即在极短的时间内，微观粒子的位置发生微小的随机扰动。这种随机扰动是由于流体中分子的热运动引起的。
布朗定理可以用以下随机微分方程来描述：
$$dX_t = \mu dt + \sigma dW_t$$
其中，$X_t$ 表示微观粒子在时刻 $t$ 的位置，$\mu$ 和 $\sigma$ 是常数，$W_t$ 是标准布朗运动（即均值为0，方差为$t$的随机变量），$dX_t$ 表示微观粒子在时间段 $dt$ 内位置的变化量。这个方程可以看作是一个关于时间 $t$ 的随机微分方程，它描述了微观粒子在流体中的随机扰动行为。
布朗定理是物理学、生物学、金融学等多个领域的基础理论，具有重要的应用价值。