三角不等式是数学中的一个基本定理，其公式如下：
对于任意实数 $a, b, c$，有以下不等式成立：
$$|a+b| \leq |a|+|b|$$
$$|a-b| \leq |a|+|b|$$
$$|a+b+c| \leq |a|+|b|+|c|$$
以此类推，即对于任意 $n$ 个实数 $a_1, a_2, ..., a_n$，有以下不等式成立：
$$|a_1+a_2+...+a_n| \leq |a_1|+|a_2|+...+|a_n|$$
三角不等式在数学中有着广泛的应用，尤其在几何学和分析学中被广泛使用。它不仅有着理论上的重要性，也在实际问题中有着实际的应用价值。