1、欧拉公式（Euler's formula）: e^ix = cos(x) + i sin(x)，其中e是自然常数，i是虚数单位，x是任意实数。这个公式被认为是最美丽的数学公式之一，与三角函数、指数函数和虚数单位有关。 2、费马大定理（Fermat's Last Theorem）: x^n + y...
1、爱因斯坦的质能方程 (E = mc²)：这个方程表明质量和能量之间的等价性，是相对论物理学中最著名的公式之一。 2、普朗克公式 (E = hf)：这个公式描述了光子能量和光的频率之间的关系，是量子力学的基础之一。 3、麦克斯韦方程组：这是电磁学的基本方程组，描述了电场和磁场之间的相互作...
矩阵乘法的结合律：对于任意的矩阵 $\boldsymbol{A}$，$\boldsymbol{B}$ 和 $\boldsymbol{C}$，满足规定的维数，有 $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})\boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}(\boldsymb...
| 符号 |
含义 |
| A,C |
集合 |
| a∈A |
集合元素 |
| a⊂A |
子集 |
| ∅ |
空集 |
| A\B |
集合相减 |
...
| 符号 |
含义 |
| ∀x |
通用量词：存在 x |
| ∃x |
存在量词：存在 x |
| a:=b |
a由 b定义 |
| a=:b |
b由 a定义 |
| a∝b |
a正比于 b，即 a =常量 ⋅ b |
| ⇔ |
当且仅当 |
| ⇒ |
暗含 |
...
| 符号 |
含义 |
| v,N |
整数和自然数 |
| R,C |
实数和复数 |
| Rn |
n 维实数向量 |
...
| 符号 |
含义 |
| xT,AT |
转置 |
| A−1 |
求逆 |
| ⟨x,y⟩ |
内积 |
| xTy |
点积 |
Im
|
m×m的单位矩阵 |
0m,n
|
m×n的零矩阵 |
1m,n
|
m×n的一矩阵 |
ei
|
标准向量 (矩阵的第 i列) |
| rk(A) |
矩阵的秩 |
| tr(A) |
矩阵的迹 |
| det(A) |
矩阵的行列式 |
| ∣⋅∣ |
绝对值、行列式或者模 |
| ∥⋅∥ |
欧氏距离 |
| x⊥y |
向量垂直 |
| V |
向量空间 |
| V⊥ |
向量空间的正交补 |
| θ |
参数向量 |
| CovX,Y[x,y] |
向量的协方差 |
...
| 符号 |
含义 |
| a,b,c,α,β,λ |
标量 |
| x,y,z |
向量 |
| x,y,z |
标量 |
| B=(b1,b2,b3) |
有序元组 |
| B=[b1,b2,b3] |
列向量水平堆叠的矩阵 |
...
延性定理，又称塑性延性定理，是固体力学中的一个重要定理，描述了当材料受到一定程度的应力作用时，变形不仅有弹性变形，而且还有一定的塑性变形，并且在一定范围内，应力与应变成正比关系。 延性定理是实验观测得出的，它指出了材料在受力前和受力后的相对长度之比，即应变与应力之间的关系。延性定理对工程设计和材料选...
弧长定理是指圆弧的弧长与所对圆心角的关系，即弧长等于所对圆心角的弧度数乘以圆的半径。可以用以下公式表示： S = rθ 其中，S表示圆弧的弧长，r表示圆的半径，θ表示所对圆心角的弧度数。 弧长定理可以用来计算圆弧的长度，以及在角度已知的情况下求出圆弧所对的圆心角。同时，它也是...