1、欧拉公式（Euler's formula）: e^ix = cos(x) + i sin(x)，其中e是自然常数，i是虚数单位，x是任意实数。这个公式被认为是最美丽的数学公式之一，与三角函数、指数函数和虚数单位有关。
2、费马大定理（Fermat's Last Theorem）: x^n + y^n = z^n，其中n是大于2的自然数，x、y、z是正整数。费马大定理指出，当n>2时，这个方程没有整数解。这个定理被认为是数学中最著名的问题之一，历经数百年才被安德鲁·怀尔斯在1994年证明。
3、傅里叶变换（Fourier Transform）：将信号从时域转换到频域，能够将一个信号分解为不同频率的正弦波组合。傅里叶变换在信号处理和通信工程中得到广泛应用。
4、矩阵行列式（Matrix determinant）：行列式是一个方阵所对应的实数值，能够用于求解线性方程组的解、计算逆矩阵和描述线性变换的性质。
5、黑-斯洛伐克公式（Black-Scholes formula）：这个公式被用于定价期权，是金融学中最重要的公式之一。这个公式得名于其发明者，费希尔·布莱克、默顿·斯科尔斯和罗伯特·梅顿-米勒。
6、罗尔定理（Rolle's Theorem）：如果一个函数在[a, b]区间内满足f(a) = f(b)，那么它在[a, b]内至少有一个驻点（即导数为零的点）。这个定理是微积分中的重要定理之一。
7、柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）：对于向量空间中的两个向量x和y，它们的内积的绝对值不大于它们的长度的乘积。这个不等式在线性代数、概率论和统计学中都有广泛的应用。
这些公式是数学中最为著名和重要的几个公式，代表了数学的不同领域和分支，具有广泛的应用价值。