无理数是指不能表示为两个整数的比例形式的实数，即不能写成分数形式的实数。无理数的十进制表示是无限不循环的非重复小数。
无理数的定义可以总结为以下几点：
1、无理数是实数的一种，但不能表示为两个整数的比例形式，即不能写成分数的形式。
2、无理数的十进制表示是无限不循环的非重复小数，因此它不能用有限的小数表示。
著名的无理数包括根号2（√2）、π（圆周率）、e（自然对数的底数）等。这些无理数在十进制表示时会产生无限不循环的小数，例如：
√2 ≈ 1.41421356...（不循环的小数）。
π ≈ 3.14159265...（不循环的小数）。
e ≈ 2.71828183...（不循环的小数）。
无理数与有理数（可以表示为两个整数的比例形式）共同构成了实数集。无理数的性质和性质使得它们在数学和自然科学中有着重要的应用，例如在几何学、物理学、计算科学等领域。