样本量计算公式

样本量的计算公式取决于具体的统计问题和假设检验方法。

以下是一些常见的样本量计算公式:

正态总体均值的单样本或双样本检验:

单样本:$n = (\frac{z_{\alpha/2} + z_{\beta}}{\delta})^2$

双样本:$n = (\frac{z_{\alpha/2} + z_{\beta}}{\delta})^2 (\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})^{-1}$ 其中,$z_{\alpha/2}$ 和 $z_{\beta}$ 分别表示显著性水平和统计功效所对应的正态分布的分位数,$\delta$ 表示总体均值与假设值之间的差异。

正态总体比率的单样本或双样本检验:

单样本:$n = (\frac{z_{\alpha/2} + z_{\beta}}{\delta})^2$

双样本:$n = (\frac{z_{\alpha/2} + z_{\beta}}{\delta})^2 (\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})^{-1}$ 其中,$z_{\alpha/2}$ 和 $z_{\beta}$ 分别表示显著性水平和统计功效所对应的正态分布的分位数,$\delta$ 表示总体比率与假设值之间的差异。

方差的假设检验: $n = (\frac{z_{\alpha/2} + z_{\beta}}{\delta})^2$ 其中,$z_{\alpha/2}$ 和 $z_{\beta}$ 分别表示显著性水平和统计功效所对应的正态分布的分位数,$\delta$ 表示总体方差与假设值之间的差异。

非正态总体均值的单样本或双样本检验: 样本量计算方法比较复杂,一般需要借助模拟方法或专门的软件进行计算。

需要注意的是,样本量的计算还需要考虑其他因素,如显著性水平、统计功效、样本方差估计等。因此,在具体问题中进行样本量计算时,需要结合实际情况进行综合考虑。