狄利克雷函数是指两个不同数论函数的混合函数。
狄利克雷函数的二元形式定义如下：
$$\begin{aligned} D(x,y) &= \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(nx)\sin(ny)}{n} \\ &= \frac{1}{2} \left( \frac{\pi-x}{2} - \frac{\pi+y}{2} \right) \text{，其中 } 0<x<\pi,0<y<\pi \end{aligned}$$
其中 $x,y$ 是两个实数，$\sin(nx)$ 和 $\sin(ny)$ 是 $n$ 的正弦函数。
狄利克雷函数的二元形式在数论中有广泛应用，尤其在研究素数分布和黎曼猜想等问题时非常重要。