对于偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0)$，表示在 $y_0$ 不变的情况下，函数在 $x_0$ 处关于 $x$ 的变化率，计算公式如下：
$$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h,y_0)-f(x_0,y_0)}{h}$$
其中，$h$ 表示自变量 $x$ 的增量，取极限时 $h$ 趋近于 $0$。
对于偏导数 $\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0)$，表示在 $x_0$ 不变的情况下，函数在 $y_0$ 处关于 $y$ 的变化率，计算公式如下：
$$\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0,y_0+h)-f(x_0,y_0)}{h}$$
其中，$h$ 表示自变量 $y$ 的增量，取极限时 $h$ 趋近于 $0$。