傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将一个信号（通常是一个函数）分解成正弦和余弦波的数学技术。傅里叶变换有多种形式，其中最常见的是连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）。以下是这两种变换的公式：
连续时间傅里叶变换（CTFT）：
$$\mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} dt$$
其中，$f(t)$是时间域（时域）信号，$F(\omega)$是频率域信号，$\omega$是角频率，$j=\sqrt{-1}$是虚数单位。
离散时间傅里叶变换（DTFT）：
$$X(\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] e^{-j\omega n}$$
其中，$x[n]$是离散时间域信号，$X(\omega)$是离散频率域信号，$\omega$是角频率，$j=\sqrt{-1}$是虚数单位。
需要注意的是，这些公式只是傅里叶变换的基本形式，实际使用中还需要考虑各种变换的性质和限制。