常数函数求导公式：$(k)'=0$
幂函数求导公式：$(x^n)'=nx^{n-1}$
指数函数求导公式：$(e^x)'=e^x$
对数函数求导公式：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\ln a}$
三角函数求导公式：
正弦函数求导公式：$(\sin x)'=\cos x$
余弦函数求导公式：$(\cos x)'=-\sin x$
正切函数求导公式：$(\tan x)'=\sec^2 x$
余切函数求导公式：$(\cot x)'=-\csc^2 x$
反三角函数求导公式：
反正弦函数求导公式：$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
反余弦函数求导公式：$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
反正切函数求导公式：$(\arctan x)'=\frac{1}{1+x^2}$
复合函数求导公式：设$u(x)$和$v(x)$都可导，则复合函数$(u\circ v)(x)=u(v(x))$的导数为$(u\circ v)'(x)=u'(v(x))v'(x)$。
以上是一些常见的函数求导公式，对于更复杂的函数，可以通过链式法则、乘法法则、除法法则等方法求导。