对数函数的定义：若$a>0$且$a\neq1$，则以$a$为底数的对数函数$f(x)=\log_a x$表示为：$y=\log_a x$是一个定义域为$x>0$，值域为$y\in\mathbb{R}$的函数，它满足$a^y=x$。
对数函数的性质：
$\log_a1=0$，$\log_aa=1$。
$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$，特别的，$\log_{a^k}b^k=\log_ab$。
$\log_ab=\log_cd\cdot\log_ac$。
$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$，$\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac{b}{c}$。
$\log_ab^n=n\log_ab$。
$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$。
$\log_a(\dfrac{b}{c})=\log_ab-\log_ac$。
$\log_a(b+c)\neq\log_ab+\log_ac$，$\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac$。
对数函数的导数：
$(\log_ax)'=\dfrac{1}{x\ln a}$。
$(\ln x)'=\dfrac{1}{x}$，$(\log_ex)'=\dfrac{1}{x}$。
其中$\ln x$表示以$e$为底数的对数函数。