斯托克斯定理是一个数学定理，用于计算一个向量场沿着一个曲线或曲面的环路积分。它是向量微积分的一个重要定理，常用于物理学、工程学、天文学等学科中。
斯托克斯定理的基本思想是将环路积分转化为曲面积分，即将曲线或曲面的边界与向量场的积分联系起来。具体来说，斯托克斯定理表述如下：
设 $\vec{F}$ 是一个光滑的向量场，$\Sigma$ 是一个光滑的有向曲面，$\partial\Sigma$ 是 $\Sigma$ 的边界曲线，$\vec{n}$ 是 $\Sigma$ 的法向量（指向外部），则有：
$$\oint_{\partial\Sigma}\vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{s}=\iint_{\Sigma}(\nabla\times\vec{F})\cdot\mathrm{d}\vec{S}$$
其中 $\mathrm{d}\vec{s}$ 表示曲线的微元，$\mathrm{d}\vec{S}$ 表示曲面的微元，$\nabla\times\vec{F}$ 表示向量场 $\vec{F}$ 的旋度。这个公式表明了环路积分与曲面积分之间的关系，即环路积分等于曲面积分的旋度。
斯托克斯定理在物理学中有广泛的应用，如在电磁学中用于计算电场和磁场的环路积分和面积积分，以及旋量场描述的运动物理学中等等。