陈-高定理

陈景润(Chen Jingrun)是一位杰出的中国数学家,在数论领域有着重要贡献。陈-高定理(Chen-Gao theorem)又称为陈氏定理或陈景润定理,是陈景润在1966年证明的一条关于素数和的定理。这个定理关注了 Goldbach 猜想的一个变种,即每一个偶数都可以表示为两个素数之和。

陈景润的定理陈述如下:

对于任意一个充分大的偶数 $n$,总存在一个素数 $p$ 和一个满足以下条件的整数 $q$,使得 $n = p + q$:

$q$ 为素数,或$q$ 为两个素数的乘积(即半素数)

换句话说,对于充分大的偶数,总可以将其表示为一个素数和一个素数或半素数之和。虽然陈景润的定理没有完全解决 Goldbach 猜想,但它在解决这个难题方面取得了重要的进展。

陈景润在证明这个定理时采用了分析和数论的方法,使用了较多复杂的工具,如素数筛法、辛格尔猜想等。这个定理的证明对于当时的数论研究具有重要意义,为素数研究提供了新的思路。