弦切角定理

弦切角定理是平面几何中一个重要的定理,它描述了两条相交弦所夹角的大小与其所对的弧的大小的关系。

具体来说,设圆 $O$ 为一个圆,$AB$、$CD$ 为它的两条相交弦,它们的交点为 $P$,则 $\angle APB$ 与 $\angle CPD$ 的大小相等,并且它们所对的圆周弧的大小也相等。

弦切角定理可以用于解决许多几何问题,例如证明在一个圆上,切线与弦的交角等于所对弧的一半,证明在一个圆上,与同一弦相交的切线所成角相等,等等。弦切角定理也是许多圆相关定理的基础。