拉马努金公式(Ramanujan's formula),又称为狄利克雷-拉马努金公式(Dirichlet-Ramanujan formula),是一组无穷级数的和,是由印度数学家斯瓦米·拉马努金(Srinivasa Ramanujan)在20世纪早期发现的,具有非常高的美学价值和神秘感。这个公式的数学表达式为:
这个公式计算出了 $\pi$ 的倒数,精度非常高,前面几位小数点后的数字为 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679......。这个公式的推导十分神秘,涉及到模形式、复变函数、熵和数论等多个数学领域,是数学中一个非常重要的发现。