求根公式是指用一定的数学方法求解一元二次方程、一元三次方程、一元四次方程等代数方程的解析式的公式。以下是常见的求根公式：
一元二次方程求根公式： 对于一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a \neq 0$，则其解为：
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
一元三次方程求根公式： 对于一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$，其中 $a \neq 0$，则其解为：
$$x=\sqrt[3]{-\frac{d}{a}+\frac{\sqrt{b^2-3ac}}{3a}}+\sqrt[3]{-\frac{d}{a}-\frac{\sqrt{b^2-3ac}}{3a}}-\frac{b}{3a}$$
一元四次方程求根公式： 对于一元四次方程 $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$，其中 $a \neq 0$，则其解为：
$$x=\sqrt{\frac{-b}{2a}+\frac{1}{2a}\sqrt{b^2-4ac+\frac{4a^2d}{b^2}}}-\sqrt{\frac{-b}{2a}-\frac{1}{2a}\sqrt{b^2-4ac+\frac{4a^2d}{b^2}}}$$
求根公式在代数学中有重要的应用，可以用于解决各种代数方程的问题。但是，对于高次方程，求根公式往往比较复杂，难以求出精确解，因此通常需要使用数值计算等其他方法求解。