1、直角三角形中的勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b分别为直角边的长度，c为斜边长度。
2、平面几何中的周长和面积公式：长方形的周长为2(a+b)，面积为ab；正方形的周长为4a，面积为a²；三角形的周长为a+b+c，其中a、b、c为三条边的长度，面积为(1/2)bh，其中b为底边长度，h为高。
3、代数中的一元一次方程：ax+b=c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数，解为x=(c-b)/a。
4、几何中的圆的周长和面积公式：圆的周长为2πr，面积为πr²，其中r为半径长度。
5、分数运算中的加减乘除法公式：分数加减法，先通分后相加减，分数乘法，分子相乘，分母相乘，分数除法，先将除数取倒数，再将被除数乘以倒数。
这些公式是初中数学中最基本和最重要的公式之一，涵盖了几何、代数、分数运算等方面。初中学生需要掌握这些公式，以帮助他们更好地理解数学概念和解决各种数学问题。