量子力学是一种描述原子和亚原子粒子行为的物理学理论，它涉及到许多复杂的数学和公式。以下是一些重要的量子力学公式：
波函数（wave function）：波函数描述粒子的状态，通常用希腊字母Ψ表示。波函数是一个复数函数，描述了粒子在空间中的位置、动量、自旋等物理量的概率分布。
薛定谔方程（Schrödinger equation）：薛定谔方程描述了波函数随时间的演化，它是量子力学中最基本的方程之一，通常用如下形式表示：iħ∂Ψ/∂t = HΨ，其中ħ是约化普朗克常数，H是哈密顿量。
波粒二象性（wave-particle duality）：波粒二象性指的是粒子既具有粒子性质（如质量和位置），又具有波动性质（如波长和频率）。这个概念被描述为波函数是粒子的概率幅，可以解释很多奇怪的现象，如量子隧穿、量子纠缠等。
测量（measurement）：量子测量是一个基本的概念，它描述了对系统进行测量时，系统的状态会发生变化。测量会导致波函数塌缩，即系统的状态从可能性分布变为确定的状态。测量的结果是一组离散的物理量值。
算符（operator）：算符是量子力学中的一个重要概念，它描述了对系统进行操作的物理量。例如，动量和能量都可以表示为算符。
不确定性原理（uncertainty principle）：不确定性原理指出，在某些情况下，无法同时精确地测量粒子的某些物理量，如位置和动量、能量和时间。这个原理是由海森堡提出的，被认为是量子力学的基本原理之一。
泡利矩阵（Pauli matrices）：泡利矩阵是一组3x3的矩阵，描述了自旋的性质，它们是量子力学中最常用的矩阵之一。
哈密顿量（Hamiltonian）：哈密顿量是一个算符，描述了系统的总能量，包括动能和势能。它是薛定谔方程的关键部分。