牛顿运动定律：任何物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或者静止状态，直到受到外力作用为止。牛顿运动定律是一切物体理想情况下的运动规律，适用于低速运动和高速运动的情况。 动量定理：物体的动量等于物体质量和受到的冲量的乘积，即p=mv。其中p为动量，m为物体的质量，v为物体运动的速度，t...
库仑定律：任何带电体之间都相互吸引，并且电荷间的作用力跟带电体的电量成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：F=qVB，F为电场强度，q为带电量，B为两点之间的距离。 焦耳定律：电流通过导体时，导体会产生热量，这种现象叫做电流的热效应。公式：Q=I²Rt，Q为电流，I为电流强度，R为电阻，...
三角形法则（Triangle Law）通常用于向量的加法和减法。它描述了两个向量之和的几何构造，如下所示： 给定向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$，它们的和 $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ 可以通过以下步骤进行构造： 1、将向量 $\vec{a}$ 作为起始...
自然对数（natural logarithm）是以数学常数 $e$（约等于 2.71828）为底的对数，通常表示为 $\ln$。自然对数具有一些重要的运算法则，这些法则在数学、物理和工程等领域中有广泛应用。以下是一些常见的自然对数运算法则： 乘法法则：$$\ln(xy) = \ln(x) + \ln...
黑暗森林法则（Dark Forest Theory）并非数学或科学定律，而是源自刘慈欣的科幻小说《三体》中关于宇宙文明的一种观点。黑暗森林法则试图解释为什么尽管宇宙中可能存在许多其他文明，但我们至今仍未与它们取得联系的原因。黑暗森林法则建立在以下假设基础上： 宇宙中存在许多其他文明。 每个文明都有自...
洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是微积分中一个非常有用的法则，用于计算具有不定型（indeterminate forms）的极限。不定型指的是在求极限过程中，数值形式上无法直接确定，例如 $\frac{0}{0}$ 和 $\frac{\infty}{\infty}$。 洛必...
电磁感应定律是描述磁场变化产生电动势的物理定律，也称法拉第电磁感应定律。其表述为：当磁通量Φ发生变化时，穿过任何一条闭合回路的感应电动势E的大小，等于该回路的绕线数n与磁通量Φ对时间t的变化率的乘积，即E=-n(dΦ/dt)。其中，E的单位是伏特（V），Φ的单位是韦伯...
分离定律，又称为变量分离定理，是微积分中的一个重要定理，它描述了某些微分方程在某种条件下可以通过将变量分离来解决。通常情况下，我们需要将微分方程化为形式为dy/dx = f(x)g(y)的标准形式，其中f(x)和g(y)是只与自变量x和因变量y有关的函数。然后我们可以对两边同时积分来求解原方程。 分...
万有引力定律，又称为牛顿引力定律，是描述物体间相互作用的基本定律之一。该定律由英国科学家艾萨克·牛顿在1687年首次提出。 根据万有引力定律，每两个物体之间的引力大小正比于它们的质量之积，并且与它们之间的距离的平方成反比。该定律可以用以下公式表示： $$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}...
质量守恒定律，又称为物质守恒定律，是自然科学中的一个基本定律，它表明在任何封闭系统中，物质的总量是不变的，即在任何化学反应或物理过程中，物质的质量总是保持不变的。 该定律的数学表述可以表示为：在任何封闭系统中，物质的质量总和在时间上保持不变，即质量守恒。 该定律的实际应用非常广泛，包括化学反应、核反...