1、黎曼猜想：由黎曼于1859年提出，涉及到素数分布规律，被认为是数论中最重要的猜想之一。 2、哥德尔不完备定理：由哥德尔于1931年提出，表明在任何数学系统中，存在一些命题是无法被证明或证伪的。 3、庞加莱猜想：由法国数学家庞加莱于1904年提出，是拓扑学中一个关于三维球面的问题，与物理学中的弦论...
卡拉比猜想（Calabi conjecture）是一条关于几何分析的著名猜想，由意大利数学家尤金尼奥·卡拉比（Eugenio Calabi）在1950年代提出。这个猜想涉及到 Kähler 流形的黎曼几何与复几何的关系，特别是关注 Ricci 曲率为零的 Kähler 流形，即 Calabi-Yau...
西塔潘猜想（Szpiro Conjecture）是数学中一个著名的猜想，由法国数学家乔治·西塔潘于1985年提出。该猜想涉及到椭圆曲线和代数数的关系，是代数数论中的一个重要问题。 具体来说，西塔潘猜想表明，对于任意一个非常数的椭圆曲线E和一个代数数$\alpha$，存在一个常数$C>0$，使得...
华罗庚猜想（Weyl Conjecture）是数学中一个著名的猜想，由华罗庚于20世纪提出。该猜想是代数数论中的一个问题，涉及到代数数和振荡函数之间的关系。 具体来说，华罗庚猜想表明，对于任意一个具有超越数性质的实数$\alpha$和任意一组正整数$q_1, q_2, ..., q_n$，总存在一组...
比尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture，简称BSD猜想）是一个关于椭圆曲线的猜想，由英国数学家布赖恩·比尔和彼得·斯温纳顿-戴尔于1960年提出。该猜想涉及到椭圆曲线上的一些参数和函数，目前尚未被证明。 具体来说，比尔猜想表明，对于任意一个有理数域上的椭圆...
黎曼猜想（Riemann Hypothesis）是数学中一个著名的猜想，由德国数学家黎曼于1859年提出。该猜想涉及到素数的分布规律，表明所有非平凡零点（除了-2，-4，-6，...的负偶数）的实部都是1/2。 $$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^...
零点猜想（Zeroes of Zeta Function Conjecture）是由数学家欧拉于18世纪提出，是数学中一个著名的猜想。它涉及到黎曼ζ函数的非平凡零点的分布规律。 具体来说，零点猜想表明黎曼ζ函数的非平凡零点在复平面上的分布有一定规律。这些非平凡零点的实部都等于1/2，这些零点既不在实...
哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）是由德国数学家哥德巴赫于1742年提出的，它指出每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。 例如，偶数4可以表示为2+2，偶数6可以表示为3+3或者5+1等等。目前虽然已经被广泛验证，但这一猜想尚未被证明，因此被认为是数学中一个著名的未解难题。 ...
丘成桐猜想（Yau conjecture）是由中国数学家丘成桐（Shing-Tung Yau）提出的一系列猜想。其中最著名的是关于某些复代数簇的均值不等式。丘成桐猜想对于解决几何分析和代数几何中的一些重要问题具有指导意义。需要注意的是，丘成桐猜想不止一个，下面介绍一个猜想实例。 丘成桐猜想之一，关于...
庞加莱猜想（Poincaré Conjecture）是数学中一个著名的猜想，由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出。该猜想是拓扑学中的一个重要问题，涉及到三维球面的性质和分类。 庞加莱猜想表明，任何一个没有孔的闭曲面都是同胚于三维球面。其中，闭曲面指的是一个没有边界的曲面，类似于一个球体或者一个环...