不等式的性质公式

不等式的性质公式

1、如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b;(对称性)

2、如果a>b,b>c;那么a>c;(传递性)

3、如果a>b,而c为任意实数或整式,那么a+c>b+c;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

4、如果b>b,c>0,那么ac>ab;如果a>b,c<0,那么ac<bc;(乘法原则)

5、如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;(充分不必要条件)

6、如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd;

7、如果a>b>0,an > yn(n为正数),an < bn(n为负数);

不等式的特殊性质

1、不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

2、不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

3、不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。