运算定律是指对于某种运算（加法、减法、乘法、除法等），针对运算对象的不同性质，存在一些固定的规则，可以简化运算过程、减少出错的可能性，从而提高计算效率。
以下是一些常见的运算定律：
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$
乘法结合律：$(a\times b)\times c=a\times (b\times c)$
加法交换律：$a+b=b+a$
乘法交换律：$a\times b=b\times a$
加法分配律：$a\times (b+c)=a\times b+a\times c$
乘法分配律：$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$
加法逆元：对于任意实数 $a$，存在一个相反数 $-a$，使得 $a+(-a)=0$。
乘法逆元：对于任意非零实数 $a$，存在一个倒数 $\frac{1}{a}$，使得 $a\times \frac{1}{a}=1$。
结合律和交换律的推广：结合律和交换律可以推广到任意个数的运算对象上。例如，对于任意 $n$ 个实数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，有 $(a_1+a_2+\cdots+a_n)+a_{n+1}=a_1+(a_2+\cdots+a_{n+1})$ 和 $a_1\times a_2\times \cdots\times a_n=a_{\pi(1)}\times a_{\pi(2)}\times\cdots\times a_{\pi(n)}$，其中 $\pi$ 是 $n$ 个元素的任意排列。