瞬时速度公式

瞬时速度指的是某一瞬间的瞬时速度,也就是一个短时间内通过的路程与时间的比值,通常用符号 $v$ 表示,其计量单位可以是米/秒(m/s)或千米/小时(km/h)等。

瞬时速度可以使用下列公式来计算:

对于质点的一维运动,瞬时速度为 $v=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}$,其中 $x$ 表示质点的位移,$t$ 表示时间。

对于质点的二维或三维运动,瞬时速度可以表示为速度矢量 $\vec{v}$,其大小为质点在该点的瞬时速度,方向为质点在该点的运动方向。

例如,一个物体在 $t=2$ 秒时的位移为 $x=5$ 米,而在 $t=2.5$ 秒时的位移为 $x=7$ 米,那么在 $t=2$ 秒时的瞬时速度为:

$v=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}=\lim_{\Delta t \to 0} \frac{7-5}{2.5-2}=2 \text{ m/s}$