等差数列求和公式：
对于首项为 $a_1$，公差为 $d$，共有 $n$ 项的等差数列，其和为：
$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{n}{2}(a_1 + a_1 + (n-1)d)$$
等比数列求和公式：
对于首项为 $a_1$，公比为 $q$，共有 $n$ 项的等比数列（$q \neq 1$），其和为：
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
当 $q=1$ 时，数列为等差数列，公式为：
$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$
等差数列前 $n$ 项和公式：
对于首项为 $a_1$，公差为 $d$，前 $n$ 项和为：
$$S_n = \frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$$
等比数列前 $n$ 项和公式：
对于首项为 $a_1$，公比为 $q$，前 $n$ 项和为：
当 $q \neq 1$ 时，
$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$
当 $q=1$ 时，
$$S_n = na_1$$