分离定律，又称为变量分离定理，是微积分中的一个重要定理，它描述了某些微分方程在某种条件下可以通过将变量分离来解决。通常情况下，我们需要将微分方程化为形式为dy/dx = f(x)g(y)的标准形式，其中f(x)和g(y)是只与自变量x和因变量y有关的函数。然后我们可以对两边同时积分来求解原方程。
分离变量法适用于大多数可以写成dy/dx = f(x)g(y)形式的微分方程，例如y' = x^2y、y' = sin(x)cos(y)等等。通过对方程两边同时积分，我们可以得到形如y = F(x)G(y)的解，其中F(x)和G(y)是分别只依赖于x和y的函数。
需要注意的是，虽然分离变量法可以解决很多微分方程，但并非所有方程都能够使用这种方法求解。此外，在应用分离变量法求解微分方程时，还需要注意到可能存在的特殊情况和解的取值范围。