等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考，
一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化，
首先验证再假定，从K向着K加1，
推论过程须详尽，归纳原理来肯定。