输入三条边长后，点击「计算面积」
三角形面积计算器说明
怎么用
- 填三条边 A、B、C，支持小数，点「计算面积」。
- 工具按边长关系自己判断类型：三边相等走等边公式，只有两边相等走等腰公式，其余用海伦公式，结果里会写明判成了哪一种。
- 面积保留 4 位小数，例如 3、4、5 得 6.0000。
- 有边留空、为 0 或负数时提示「请输入有效的正数边长！」；两边之和不大于第三边（如 1、2、3）时提示「这三条边无法构成三角形」。
- 没有清除按钮，改完三个数直接再点一次「计算面积」。
实测：5、5、5 判为等边三角形得 10.8253；5、5、6 判为等腰三角形得 12.0000；3、4、5 判为普通三角形得 6.0000。
实测输入与输出
每一行是把三边填进页面、点「计算面积」后结果框里的原话。
| 三边 A / B / C | 工具输出 |
|---|---|
| 3 / 4 / 5 | 普通三角形的面积 = 6.0000 |
| 8 / 15 / 17 | 普通三角形的面积 = 60.0000 |
| 5 / 5 / 5 | 等边三角形的面积 = 10.8253 |
| 10 / 10 / 10 | 等边三角形的面积 = 43.3013 |
| 5 / 5 / 6 | 等腰三角形的面积 = 12.0000 |
| 2.5 / 2.5 / 4 | 等腰三角形的面积 = 3.0000 |
| 0.5 / 0.5 / 0.5 | 等边三角形的面积 = 0.1083 |
| 1 / 2 / 3 | 这三条边无法构成三角形：任意两边之和必须大于第三边。 |
| 0 / 4 / 5 | 请输入有效的正数边长！ |
| -3 / 4 / 5 | 请输入有效的正数边长！ |
三种算法
| 类型 | 公式 | 本页实测对应 |
|---|---|---|
| 等边三角形 | S = (√3 ÷ 4) × 边长² | 5 / 5 / 5 → 等边三角形的面积 = 10.8253 |
| 等腰三角形 | S = 底 × √(腰² − 底²÷4) ÷ 2 | 5 / 5 / 6 → 等腰三角形的面积 = 12.0000 |
| 普通三角形 | 海伦公式：s = (a+b+c) ÷ 2，S = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] | 3 / 4 / 5 → 普通三角形的面积 = 6.0000 |
类型判定用的是三边严格相等：把 5.0001、5、5 填进去会判成等腰三角形（实测 等腰三角形的面积 = 10.8255），不会当成等边。
补充说明
三条边确定一个唯一的三角形，所以只填边长就能算出面积，不需要高。勾股数组可以拿来验算：3、4、5 得 6.0000，8、15、17 得 60.0000，正好等于两条直角边乘积的一半。面积只与三边有关，与三角形怎么摆放无关；单位跟随输入，边长按厘米填，结果就是平方厘米。本工具只算面积，不算周长、角度和高（周长就是三边相加）。