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1月1日以斐代尔·卡斯特罗为首的起义军推翻古巴总统富尔亨西奥·巴蒂斯塔政权，进入首都哈瓦那，原古巴共和国瓦解。

1月2日苏联太空探测器月球1号自哈萨克的拜科努尔太空发射场发射升空，为首个抵达月球附近的探测器。

1月2日切·格瓦拉率革命军成功占领古巴首都哈瓦那，巴蒂斯塔出逃。

1月3日在《阿拉斯加州地位法》生效后，美国本土外的阿拉斯加领地成为美国第49个州。

1月6日国际海事组织成立。

1月7日美国政府承认卡斯特罗的古巴政府。

1月8日戴高乐就任法兰西第五共和国首任总统。

1月12日致力于推广“汽车城”黑人灵魂乐风格音乐的摩城唱片公司在美国底特律成立。

1月29日美国华特迪士尼公司根据童话故事改编的动画电影《睡美人》首演。

2月2日佳特洛夫事件发生于苏联境内的北乌拉尔山脉中9名登山者神秘死亡的离奇事件。

2月3日音乐死去的那一天：一架飞机在艾奥瓦州的克利尔湖附近坠毁，机上的巴迪·霍利、里奇·瓦伦斯、大波普（英语：The Big Bopper）和飞行员罗杰·彼得森（英语：Roger Peterson (pilot)）在空难中丧生。

2月6日美国德州仪器工程师杰克·基尔比为其所发明的集成电路申请专利权。

2月7日《中苏经济合作协定》在苏联莫斯科签订。

2月16日在成功推翻富尔亨西奥·巴蒂斯塔政权后，菲德尔·卡斯特罗正式就任为古巴共和国总理。

2月17日美国海军部用来测量云量分布的人造卫星先锋2号发射升空，为世界上第一颗气象卫星。

2月22日越南共和国总统吴廷琰在邦美蜀市遭遇支持共产主义的越南南方民族解放阵线暗杀后幸存下来。

3月9日世界最畅销的娃娃玩具芭比娃娃在美国纽约举办的美国国际玩具展览会上首次亮相。

3月10日西藏首府拉萨的民众包围第十四世达赖喇嘛居住的布达拉宫，其后爆发藏区骚乱。

3月12日日本社会党书记长浅沼稻次郎在北京发表演讲，指出“美帝国主义是日中两国人民共同的敌人”，引起日本舆论非议。

3月17日西藏藏传佛教领袖第十四世达赖喇嘛在藏区骚乱爆发后逃离拉萨市，并开始流亡印度。

3月20日拉萨战役开始，中华人民共和国中央政府武力平息藏区骚乱。

3月23日中共拉萨市委成立。同日，中国人民解放军西藏军区颁发布告，成立拉萨市军事管制委员会，接管拉萨地区政治、军事、民政等一切事宜。

3月28日中华人民共和国国务院总理周恩来签署国务院令，解散西藏地方政府（噶厦），由西藏自治区筹委会行使西藏地方政府职权，号召西藏各族人民一边平息叛乱，一边实行民主改革。

3月30日第十四世达赖喇嘛流亡至印度。

3月31日西藏藏传佛教领袖第十四世达赖喇嘛在流亡两周后，抵达印度阿鲁纳查邦的达旺寺。

4月1日北京—平壤国际航线正式通航。

4月5日中华人民共和国乒乓球运动员容国团在德国多特蒙德举行的第25届世界乒乓球锦标赛上夺得男子单打冠军，是中华人民共和国运动员首次夺得世界冠军。

4月9日美国国家航空暨太空总署宣布选中首批7名宇航员参与载人太空飞行计划“水星计划”。

4月10日日本皇太子明仁亲王与正田美智子正式结婚，成为第一位迎娶平民的日本皇太子。

4月18日刘少奇当选为第二任中华人民共和国主席。

4月20日全世界首条高速铁路东海道新干线在新丹那隧道东侧举行开工仪式，正式开始建设。

5月4日第一届格莱美奖颁奖典礼。

5月15日科学家警告蓝鲸濒于绝迹。

5月28日美国将两只猴子（猕猴艾布尔和鼠猴Miss Baker（英语：Miss Baker））载入朱彼得号火箭（PGM-19 Jupiter）发射入太空，在火箭回收时猴子安然无恙。

6月3日新加坡颁布新宪法：结束其英国直辖殖民地的地位。

6月5日新加坡首任自治政府宣誓就职。

6月26日连接北美洲五大湖和大西洋的圣劳伦斯河通海航道正式开放。

6月30日印度政府拒绝承认西藏达赖喇嘛为在印度行使权力的“单一”西藏政府首脑。。

7月2日中国共产党中央政治局扩大会议在庐山召开，史称庐山会议。

7月4日美国出版世界上最大的报纸《星座报》。

7月7日科学家借由金星遮蔽恒星轩辕十四的罕见现象来确定金星本身的大气结构以及厚度范围。

7月14日中国共产党举行的庐山会议中，彭德怀写信给毛泽东，陈述其对1958年以来左倾错误的意见。

7月24日美国副总统理察·尼克松在莫斯科举行的美国国家展览会开幕式上，与苏联部长会议主席尼基塔·赫鲁雪夫展开即兴辩论。

8月2日中共中央在庐山召开八届八中全会（庐山会议），全会指责彭德怀“右倾机会主义向党进攻，妄图篡党夺权的纲领”，宣称彭德怀、黄克诚、张闻天、周小舟结成了“军事俱乐部”性质的反党集团。

8月7日台湾中南部发生八七水灾。

8月8日苏州市档案馆前身苏州市档案资料馆正式成立。

8月21日美国正式宣布夏威夷为第50个州。

8月26日香港商业广播有限公司（商业电台）宣布成立，早期总部设于荔枝角，创办人兼董事总经理为何佐芝。

8月31日中华人民共和国第一座综合体育场—北京工人体育场建成。

9月10日中印边界问题，苏联发表一篇有关呼吁和平调处、但明显偏袒印度的“中立”声明，引起中华人民共和国政府不满。

9月13日中华人民共和国第一届全国运动会在北京工人体育场开幕。

9月14日北京火车站建成。

9月14日苏联发射的无人月球探测器月球2号在月球上著陆，成为世界上第一个在月球表面硬着陆的航天器。

9月15日北京火车站举行落成典礼。

9月15日苏联月球2号探索器发送第一幅月球背面的照片。

9月17日中国人民解放军将领彭德怀、黄克诚被免职。

9月19日基于安全理由，赫鲁晓夫拜访迪士尼乐园被拒。

9月24日座落于北京天安门广场西侧的人民大会堂建成。

9月25日斯里兰卡总理所罗门·班达拉奈克在总理府遭到一名佛教僧侣的刺杀，次日身亡。

9月26日中国在黑龙江省发现大庆油田。

9月26日强烈台风薇拉自日本近畿地方登陆，造成超过5,000人死亡、3万余人受伤，为日本明治时代后伤亡最惨重的风灾。

9月27日日本本州岛遭到台风袭击，近五千人死亡。

10月7日苏联月球3号无人探测器首次拍下月球背面照片并传回地球。

10月8日中央档案馆在北京西郊落成，并正式开馆。

10月21日按照美国总统德怀特·艾森豪威尔的命令，沃纳·冯·布劳恩及其他德国火箭专家被转交给NASA。

10月21日位于美国纽约市曼哈顿上东城由美国建筑设计师赖特应古根汉基金会创办人古根汉先生的邀请所设计的索罗门·古根汉美术馆正式对公众开放。

11月1日中国一拖集团前身第一拖拉机制造厂投入生产。

11月16日音乐剧《音乐之声》首次在百老汇上演。

11月19日哈尔滨医科大学第二附属医院狗头移植实验成功，存活5天半。

11月20日联合国大会第1386号决议，通过“儿童权利宣言”，同时宣布11月20日为世界儿童日。

11月23日法国总统戴高乐于斯特拉斯堡的演讲中呼吁欧洲各国开始实行一体化。

12月1日美苏英法等12个国家在华盛顿签定《南极条约》，为冷战期间首个军备控制条约。

12月2日法国马尔帕塞拱坝发生坍塌，酿成423人死亡事故。

12月3日新加坡在大英帝国辖下组成自治政府6个月后，新加坡国旗、新加坡国徽与新加坡国歌正式启用。

12月4日中华人民共和国最高人民法院执行第一次中华人民共和国特赦令，释放包括溥仪在内的33人。

12月13日马卡里奥斯大主教当选为塞浦路斯总统。

12月18日世界上第一台晶体管计算机：IBM7090由美国国际商用机器公司制造成功。

12月31日中央芭蕾舞团于北京成立。